1937 bestämdes det i Tyskland att man skulle bygga en ny typ av torpedbåt, typ 37. Nio st fartyg byggdes, T13-21. Den första, T13, stod klar 1939 och den sista, T21, blev klar att sjösättas 1941. Den ursprungliga beväpningen bestod av en 105 mm kanon, 2 st automatkanoner med 20 mm ammunition, 2*3 st 533 mm torpedtuber samt 30 minor. I slutet av 1944 fick torpedbåtarna i 3:e torpedbåtsflottiljen, där T13 ingick, ny beväpning då de aktre torpedtuberna byttes ut mot 37 mm automatkanon för försvar mot flyganfall.

Befälhavare ombord T13 var Kapitänleutnant Gotzmann. Under 1941 bedrev man utbildning och stridsträning med fartyget innan det i januari 1942 förflyttades till Frankrike för att ingå i operation Zerberus den 11-13 februari.

Sent på kvällen den 11 februari lämnade de tyska fartygen Prinz Eugen, Scharnhorst och Gneisenau Brest i Frankrike för att gå till Wilhelmshaven i Tyskland via Engelska kanalen. De tyska fartygen eskorterades av bla T13. Fram tills på morgonen den 12:e klarade sig konvojen helt undan attacker men senare på dagen då man passerade Dover anfölls man av brittiskt flyg och kustartilleri men man klarade sig dock utan större skador till Tyskland. Prinz Eugen klarade sig helt oskadd. Scharnhorst fick skador efter att träffats av två minor men kunde ta sig till Tyskland och senare repareras. Gneisenau träffades av en mina men skadades endast lindrigt. 17 tyska flygplan sköts ner. T13 samt en annan torpedbåt, Jaguar fick lätta skador av splitter och maskingäverseld. Tyskarna sköt vid tillfället ner 42 brittiska flygplan samt skadade ett brittiskt fartyg svårt.

T13, som raskt reparerades, fortsatte snart sina uppdrag som eskortfartyg upp till Norge i mars 1942. I mars 1943 återvände man till Tyskland för diverse reparationer på varvet i Hamburg. I juli var man klar och från och med augusti tjänstgjorde T13 som utbildningsfartyg och Gotzmann avlöstes av Kapitänleutnant Seyfried som befälhavare ombord T13.

I början av 1944 placerades T13 åter i aktiv tjänst, nu under ledning av Oberleutnant Rönnau och under honom hade han 155 man varav sex officerare, och agerade eskort åt olika fartyg på väg genom Kattegatt och Skagerack. Bla gick man den 21 maj som eskort åt Theodore Riedel och Friedrich Ihn på deras väg från Gdynia och upp genom Kattegatt och Skagerack.

Den 2 september 1944 avbröt Finland sina diplomatiska kontakter med Tyskland och därigenom tvingades 3 torpedbåtsflottiljen flytta från finskt territorium. Tillsammans med T18 och T20 lämnade man Finland den 15-17 september. Strax norr om Tallin attackerades fartygen av ryskt flyg och T18 sänktes. Den 23 september lämnade de sista tyska fartygen Tallin och ryskt flyg attackerade vid två tillfällen men de tyska fartygen klarade sig oskadda.

Under perioden 6-13 oktober agerade T13 tillsammans med T16, T20 och T21 eskort åt Prince Oygen och Lyttsov. Torpedbåtarna patrullerade i syfte att förhindra ubåtsattacker.

I november 1944 låg 3:e torpedbåtsflottiljen i Gdynia och senare, i mitten av december, återvände man för uppdrag i Kattegatt och Skagerack. Uppdragen i Östersjön var begränsad till enstaka eskortuppgifter för konvojer.

Under januari fram till mars 1945 fortsatte man utföra eskortuppdrag åt konvojer i Kattegatt och Skagerack. Engelsmännen, som löste de tyska krypterade meddelanden, använde information om var konvojerna skulle gå och attackerade konvojerna med bombflyg. T13 lyckades dock undgå skador vid flera tillfällen.

I början av april vände dock turen och under natten mellan den 9 och 10 april befann sig T13 i Kattegatt tillsammans med T16 och T17 där man ingick som eskort åt en konvoj på väg norrut. I konvojen gick bla Hansal som vid tillfället fraktade ubåtsmtrl. På morgonen den 10 april attackerades konvojen av brittiska Halifaxbombplan från 58:e och 502:a. Attacken varade fram till kl 0245 och 20 personer omkom i attacken. T-13 och Hansa 1 sjönk kl 0304. T16 skadades svårt men lyckades dock ta sig till Fredrikshamn där fartyget senare förstördes i ett annat brittiskt flyganfall. Detta var den sista torpedbåtsoperationen under kriget.